精英家教網(wǎng)> 2025年同步練習(xí)冊(cè)配套檢測(cè)卷九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)魯教版五四制 > 第1頁(yè) 參考答案
2025年同步練習(xí)冊(cè)配套檢測(cè)卷九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)魯教版五四制
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1. 給出下列函數(shù)：①$y = 2x - 3$；②$y = \frac{1}{x}$；③$y = - 3x$。其中符合“當(dāng)$x＞0$時(shí),函數(shù)值$y隨自變量的x$增大而減小”的是(
D
)
A.①③
B.③④
C.②④
D.②③
答案：D
解析：
① 對(duì)于函數(shù) $y = 2x - 3$，它是一個(gè)一次函數(shù)，其斜率為 $2$，是一個(gè)正數(shù)，所以當(dāng) $x ＞ 0$ 時(shí)，函數(shù)值 $y$ 隨 $x$ 的增大而增大，不符合題意。
② 對(duì)于函數(shù) $y = \frac{1}{x}$，它是一個(gè)反比例函數(shù)。
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) $x ＞ 0$ 時(shí)，$y$ 隨 $x$ 的增大而減小，符合題意。
③ 對(duì)于函數(shù) $y = -3x$，它是一個(gè)一次函數(shù)，其斜率為 $-3$，是一個(gè)負(fù)數(shù)，所以當(dāng) $x ＞ 0$ 時(shí)，函數(shù)值 $y$ 隨 $x$ 的增大而減小，符合題意。
（題目中只給出了三個(gè)函數(shù)，沒(méi)有第四個(gè)函數(shù)，所以④不用考慮）
綜合以上分析，符合題意的有②和③。
2. 若點(diǎn)$A(x_{1}, - 6)$,$B(x_{2}, - 2)$,$C(x_{3},2)在反比例函數(shù)y = - \frac{4}{x}$的圖象上,則$x_{1}$,$x_{2}$,$x_{3}$的大小關(guān)系是(
B
)
A.$x_{1}＜x_{2}＜x_{3}$
B.$x_{3}＜x_{1}＜x_{2}$
C.$x_{2}＜x_{3}＜x_{1}$
D.$x_{2}＜x_{1}＜x_{3}$
答案：B
解析：
因?yàn)辄c(diǎn)$A(x_{1}, - 6)$，$B(x_{2}, - 2)$，$C(x_{3},2)$在反比例函數(shù)$y = -\frac{4}{x}$的圖象上，將各點(diǎn)的$y$坐標(biāo)代入方程：
對(duì)于點(diǎn)$A$，$ -6 = -\frac{4}{x_{1}} \implies x_{1} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$。
對(duì)于點(diǎn)$B$，$ -2 = -\frac{4}{x_{2}} \implies x_{2} = \frac{4}{2} = 2$。
對(duì)于點(diǎn)$C$，$2 = -\frac{4}{x_{3}} \implies x_{3} = -\frac{4}{2} = -2$。
比較$x_{1}$，$x_{2}$，$x_{3}$的大小，得到$x_{3} ＜ x_{1} ＜ x_{2}$。
3. 在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)$y = \frac{k}{x}和y = - kx + 3$的大致圖象可能是(
D
)
答案：D
解析：
1. 一次函數(shù)$y = -kx + 3$與y軸交于點(diǎn)$(0, 3)$，故直線必過(guò)y軸正半軸，排除B、C；
2. 若直線$y = -kx + 3$為增函數(shù)（從左到右上升），則斜率$-k ＞ 0$，即$k ＜ 0$，此時(shí)反比例函數(shù)$y = \frac{k}{x}$圖象在第二、四象限，A中雙曲線在第一、三象限，矛盾，排除A；
3. 若直線為減函數(shù)（從左到右下降），則斜率$-k ＜ 0$，即$k ＞ 0$，此時(shí)反比例函數(shù)$y = \frac{k}{x}$圖象在第一、三象限，D符合.
4. 點(diǎn)$M(x_{1},y_{1})和點(diǎn)N(x_{2},y_{2})在反比例函數(shù)y = \frac{k^{2} - 2k + 3}{x}$($k$為常數(shù))的圖象上。若$x_{1}＜0＜x_{2}$,則$y_{1}$,$y_{2}$,$0$的大小關(guān)系為(
C
)
A.$y_{1}＜y_{2}＜0$
B.$y_{1}＞y_{2}＞0$
C.$y_{1}＜0＜y_{2}$
D.$y_{1}＞0＞y_{2}$
答案：C
解析：
先化簡(jiǎn)反比例函數(shù)的比例系數(shù)：$k^2 - 2k + 3 = (k - 1)^2 + 2$，因?yàn)?(k - 1)^2 \geq 0$，所以$(k - 1)^2 + 2 \geq 2 ＞ 0$，即比例系數(shù)為正數(shù)。反比例函數(shù)$y = \frac{m}{x}$（$m ＞ 0$）的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)$y$隨$x$的增大而減小。已知$x_1 ＜ 0 ＜ x_2$，則點(diǎn)$M$在第三象限，$y_1 ＜ 0$；點(diǎn)$N$在第一象限，$y_2 ＞ 0$，所以$y_1 ＜ 0 ＜ y_2$。
5. 如果矩形的面積為 8,那么它的長(zhǎng)$y與寬x$的函數(shù)關(guān)系圖象大致表示為(
B
)
答案：B
解析：
由矩形的面積公式$S=xy$，已知面積為8，可得$xy=8$，變形得到$y=\frac{8}{x}$。
因?yàn)?x\gt0$，$y\gt0$，所以函數(shù)圖象只在第一象限。
該函數(shù)是反比例函數(shù)，其圖象是雙曲線。
