Question

【題目】如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此時甲、乙剩余部分對地面的壓強相等。關于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的質量m甲、m乙的判斷，正確的是

A. ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B. ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙

C. ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙 D. ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

正方體放置地面時，對地面的壓力等于物體重力，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此時甲、乙剩余部分對地面的壓強相等。由p＝====＝ρgh可知甲、乙的密度關系，根據圖知，甲切去的體積更小，根據m＝ρV判斷切去部分質量關系。

沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，即h甲剩＝h乙剩，

此時甲、乙剩余部分對地面的壓強相等，即p甲＝p乙；

柱狀物體對地面的壓強p＝====＝ρgh，

所以可得：ρ甲gh甲剩＝ρ乙gh乙剩，

故ρ甲＝ρ乙；

（2）由圖知，甲切去的體積較小，且ρ甲＝ρ乙，

由ρ＝可得m＝ρV，可知切去部分的質量m甲＜m乙。

故選：D。