Question

【題目】如圖甲所示是小型建筑工地上使用的“罐籠式”提升機，用它能將放在罐籠A中的建筑材料提升到高處。已知罐籠的底面積是，被提升的建筑材料重為2800N，拉力F將它以0.5m/s的速度勻速提升了20s。拉力做的功W隨時間t的變化圖像如圖乙所示。不計動滑輪和鋼絲繩的重及摩擦。求：

（1）拉力F的大小；

（2）提升機在提升建筑材料時的機械效率；

（3）當裝有建筑材料的罐籠靜止在水平地面上時，對地面的壓強。

Answer 1

【答案】（1）2000N；（2）70%；（3）2500Pa

【解析】

(1)由圖可知，動滑輪上有兩段繩子，即n=2，物體上升的距離：h=vt=0.5m/s×20s=10m繩端移動的距離：s繩=2h=2×10m=20m，由圖乙可知，20s時拉力F做的功是40000J，由W=Fs可得拉力：；

(2)提升機在提升建筑材料時的機械效率： ；

(3)不計動滑輪及鋼絲繩的重、摩擦，對動滑輪進行受力分析可得：2F=G+G罐籠，則罐籠的重：G罐籠=2F-G=2×2000N-2800N=1200N，裝有建筑材料的罐籠靜止在水平地面上時，對地面的壓力：F壓=G+G罐籠=2800N+1200N=4000N；，罐籠與地面的接觸面積S=1.6m2，對地面的壓強： .