Question

【題目】某物理興趣小組的同學們為自己的房間設計了一種冬天取暖的電路模型．如圖所示，只閉合開關S，燈泡L發光，發熱電阻絲R1工作；溫度較低時，可再閉合S1、S2 ， 由發熱電阻絲改成的滑動變阻器開始工作．電源電壓為24V，R2上標有“100Ω 3A”的字樣，電流表 的量程為0～0.6A，電流表 的量程為 0～3A，燈泡上標有“12V 3W”的字樣．
（1）閉合S，斷開S1、S2 ， 燈泡正常工作，求R1的阻值．
（2）S、S1、S2均閉合時，求滑動變阻器R2上消耗電功率的最小值和最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：閉合S，斷開S1、S2，燈泡L與電阻R1串聯，而此時燈泡正常工作，

由P=UI可知，電流電流：I= = =0.25A，

燈泡兩端的電壓為UL=12V，而電源電壓為U=24V，

電阻R1兩端的電壓為：U1=U﹣UL=24V﹣12V=12V，

由I= 可知，電阻R1的阻值為：R1= = =48Ω．

答：R1的阻值為48Ω；

（2）解：由圖示電路圖可知，S、S1、S2都閉合時，L短路，R1與R2并聯，

根據P= 可知，當R2=100Ω時，P2最小，

滑動變阻器消耗的功率最小：P2min= = =5.76W，

當電流表A的示數為3A時，P2最大，

I1= = =0.5A，

通過滑動變阻器的電流為：I2=3A﹣0.5A=2.5A，

滑動變阻器消耗的最大功率：P2max=UI2=24V×2.5A=60W；

答：滑動變阻器R2上消耗電功率的最小值為5.76W，最大值為60W．

【解析】（1）閉合S，斷開S1、S2 ， 燈泡L與電阻R1串聯，而此時燈泡正常工作，從而可以判斷出燈泡兩端的電壓，知道電源電壓，利用串聯電路電壓的特點計算出電阻R1兩端的電壓，又知道此時通過燈泡的電流，再利用公式R= 計算出R1的阻值 電流表測干路電流；由燈泡正常發光時電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據歐姆定律分別求出各支路的電流，再利用并聯電路的電流特點求出電流表的示數．（2）S、S1、S2均閉合時，電阻R1和滑動變阻器R2并聯，燈泡被短路，電流表A1測通過電阻R1的電流，電流表A2測干路中的總電流．知道電源電壓，利用并聯電路電壓的特點判斷出電阻R1和滑動變阻器R2兩端的電壓，知道滑動變阻器的最大電阻，可利用公式P= 計算出R2上消耗電功率的最小值．知道定值電阻R1兩端的電壓和R1的阻值，可利用公式I= 計算出此時通過R1的電流，又知道電流表A2量程為0～3A，從而可以判斷出干路中的最大電流，再利用并聯電路電流的特點計算出通過R2的最大電流，再利用公式P=UI計算出求R2上消耗電功率的最大值．