Question

【題目】如圖所示，臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯，已知燒杯和水的總質量為800g，杯的底面積為100cm2 ， 現將一個質量為600g，體積為400cm3的實心物體A用細線吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中（燒杯厚度不計，水未溢出）．求：
（1）物體A所受到的浮力；
（2）物體A一半浸入水中后，水對燒杯底部壓強增大了多少？
（3）物體A一半浸入水中后，燒杯對臺秤表面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體A的一半浸入水中時受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg× ×400×10﹣6m3=2N；

答：物體A所受到的浮力為2N；

（2）解：物體的重力：

GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，

細線對物體A的拉力：F拉=GA﹣F浮=6N﹣2N=4N，

由力的作用是相互的，水對A有向上的浮力，物體A對水有向下壓力，

所以水對燒杯底部增大的壓力：△F=F浮=2N，

所以水對燒杯底部增大的壓強：△p= = =200Pa；

答：物體A一半浸入水中后，水對燒杯底部壓強增大了200Pa；

（3）解：燒杯對臺秤的壓力等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和，

即：F=G杯和水+F浮=8N+2N=10N，

燒杯對臺秤的壓強：p= = =1000Pa．

答：物體A一半浸入水中后，燒杯對臺秤表面的壓強為1000Pa．

【解析】（1）知道物體的體積，浸沒水中排開水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；（2）利用G=mg求出A的重力，細線拉力等于重力減去浮力；根據力的作用是相互的，燒杯底受到增大壓力等于A受到的浮力，由p= 計算水對燒杯底部增大的壓強；（3）燒杯對臺秤的壓力等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和，知道底面積，利用p= 計算燒杯對臺秤的壓強．