Question

【題目】如圖所示，傳送帶的速度恒為0.1米/秒，轉(zhuǎn)輪A和B的大小不計(jì)，AB=1.2米（即傳送帶的總長(zhǎng)度為2.4米）．某偷油老鼠跳到A點(diǎn)，并以相對(duì)傳送帶0.3米/秒的速度向B點(diǎn)爬去，到達(dá)B點(diǎn)后立即回頭仍以相對(duì)傳送帶0.3米/秒的速度返回A點(diǎn)．回到A點(diǎn)后，該老鼠將再次向B點(diǎn)爬去，到達(dá)B點(diǎn)后再次返回…如此反復(fù)下去，且老鼠相對(duì)傳送帶的速度始終為0.3米/秒．老鼠在A、B兩端點(diǎn)速度轉(zhuǎn)向所需的時(shí)間不計(jì)，從該老鼠由A點(diǎn)出發(fā)時(shí)開始記時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，傳送帶上將都會(huì)被老鼠身上的油漬污染？（ ）

A. 16秒 B. 17秒 C. 18秒 D. 19秒

Answer 1

【答案】B

【解析】從A到B，老鼠相對(duì)A、B兩點(diǎn)的速度是：v1 =（0.3+0.1）m/s=0.4m/s；到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間t1 =1.2m/0.4m/s=3s，這時(shí)被污染是B點(diǎn)左側(cè)0.9m的部分；老鼠開始回A，從B到A，老鼠相對(duì)A、B兩點(diǎn)的速度為：v2 =（0.3-0.1）m/s=0.2m/s；第一次回到A時(shí)用時(shí)t2 =1.2m/0.2m/s=6s；這時(shí)被污染的是上方的AB段及下方B點(diǎn)左側(cè)0.6m的部分；老鼠又去B了，第二次到達(dá)B時(shí)經(jīng)過(guò)的都是被污染的部分，用時(shí)t3 =3s，被污染的變成上下都是B點(diǎn)左側(cè)0.9m處；老鼠開始回A，距最后需污染的傳送帶上那一點(diǎn)距離：2.4m-0.9m=1.5m 相對(duì)于帶的速度為0.3 m/s；故又經(jīng)過(guò)t4 =1.5m/0.3m/s=5s；總用時(shí)是：t=t1 +t2 +t3 +t4 =3s+6s+3s+5s=17s，故選B。