Question

【題目】甲、乙兩個均勻正方體（ρ甲＜ρ乙）分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等。現沿水平方向分別在甲、乙正方體上截去一部分，且截去部分的質量相等，如圖所示，則所截去的高度h甲、h乙的關系是

A. h甲一定大于h乙 B. h甲一定小于h乙

C. h甲可能大于h乙 D. h甲可能等于h 乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

實心正方體對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據壓強公式、體積公式、密度公式、重力公式表示出實心正方體對水平地面的壓強，根據密度關系得出邊長關系，然后表示出截取部分的質量后比較得出答案．

設正方體的邊長為L，實心正方體對水平地面的壓強：p======gL，
因甲、乙兩個實心正方體對水平地面的壓強相等，所以，ρ甲gL甲=ρ乙gL乙，即ρ甲L甲=ρ乙L乙，因ρ甲ρ乙，所以，兩實心正方體的邊長關系為L甲L乙， 正方體沿水平方向截取厚度h時，截取部分的質量相等：m甲=ρ甲L甲2△h，m乙=ρ乙L乙2△，因ρ甲L甲=ρ乙L乙，所以，L甲△h=L乙△，又因L甲L乙，所以，△h<△，h甲一定小于h乙。

故選B．