Question

課余，五星科技小組同學探究彈簧的伸長與所受拉力大小的關系；花紅科技小組同學探究橡皮筋的伸長與所受拉力大小的關系，兩個小組的實驗器材、實驗裝置、實驗數據如下表所示：

實驗器材	一個鐵架臺、一個彈簧、一根直尺、若干相同的鉤碼	一個鐵架臺、一根橡皮筋、一根直尺、若干相同的鉤碼
實 驗 裝 置
實 驗 數 據	試驗次數 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 0.5 1 1.5 2 2.5 彈簧長度l/cm 15 19 23 27 31 35 彈簧伸長△l/cm 4 8 12 16 20	試驗次數 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 0.5 1 1.5 2 2.5 橡皮筋長度l′/cm 15 19 24 30 38 48 橡皮筋伸長△l′/cm 4 9 15 23 33
圖 像	彈簧的伸長△l與拉力F的關系圖象	橡皮筋的伸長△l′與拉力F的關系圖象

（1）請根據實驗數據在左邊的直角坐標系中畫出彈簧的伸長△l與拉力F的關系圖象；
（2）請根據實驗數據在右邊的直角坐標系中畫出橡皮筋的伸長△l′與拉力F的關系圖象（用光滑曲線順次連接各點）；
（3）根據所作的圖象；當各自所受的拉力F都為1.25N時，彈簧的伸長△l=______cm，橡皮筋的伸長△l′=______cm．

Answer 1

【答案】分析：（1）分析第二欄和第四欄的數據可看出彈簧的伸長△l與拉力F是成正比的，得到的圖象應是一個正比例關系圖象，根據表中數據描點作圖；
（2）看清坐標軸的含義，根據表中數據描點作圖，分析第二欄和第四欄的數據可看出，橡皮筋的伸長△l′與拉力F不成比例，得到的圖象應是曲線；
（3）根據所作的圖象，找出拉力F為1.25N時對應的點，找出橡皮筋的伸長長度和彈簧的伸長長度，完成答題．
解答：解：（1）根據表中數據彈簧的伸長△l與拉力F是成正比的，得到的圖象應是一個正比例關系圖象，根據表中數據先描點再連成線，如圖所示：

（2）根據表中數據橡皮筋的伸長△l′與拉力F不成比例，得到的圖象應是曲線，根據表中數據先描點后連線；如圖所示：

（3）根據所作的圖象；當各自所受的拉力F都為1.25N時，彈簧的伸長△l對應的點是10cm，橡皮筋的伸長△l′對應的點是11.5cm．
故答案為：（1）（2）見上圖；
（3）10（允許0.5cm的上下），11.5（允許0.5cm的上下）．
點評：本題考查學生的作圖能力以及利用圖象解決實際問題的能力．