Question

【題目】電動蛙式打夯機（圖甲）是利用沖擊和沖擊振動來夯實、平整場地的機械，由電動機、皮帶輪、偏心塊、夯架、夯錘等組成（圖乙）。啟動電動機，在旋轉著的偏心塊離心力作用下，夯架繞后軸上下擺動，當夯架向下擺動時夯錘就夯擊土層，向上擺動時使打夯機前移，故每夯擊一次，機身即向前移動一次。右表是某型號電動蛙式打夯機的部分參數（設夯錘夯擊土層的能量全部用于夯實土層）。

（1）若打夯機以10m/min的平均速度沿直線前進，則10min前進了多少米？

（2）為了估算某次夯錘夯擊土層時的沖擊力，小明將重為4N、底面積為1cm2的圓柱體豎直平放在被夯擊土層上，土層被壓下的深度與夯錘夯擊的深度相同，則此次夯擊時的平均沖擊力為多少牛？

（3）施工時，若打夯機前移消耗的能量為200J/次，則打夯機的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）100m；（2）2．4×103 N，（3）40%

【解析】

試題分析：（1）由v=s/t可得，s=vt=10m/min×10min=100m；

（2）夯錘夯擊時對土層的壓強p=FS=4N/1×104m2=4×104 Pa；

由題意知，夯錘夯擊時對土層的壓強等于圓柱體對土層的壓強，

故夯擊時的平均沖擊力F′=pS′=4×104 Pa×6×10-2 =2．4×103 N，

（3）打夯機工作1min時的有用功W有用 =（400+200）J/次×120次=7．2×104 J，

由P=W/t可得，W總 =W電 =Pt=3000W×60s=1．8×105 J，

機械效率η=×100%=7．2×104J/1．8×105J×100%=40%。