Question

如圖所示是一種起重機的簡圖，用它把質量為4×10²kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起（g=10N/kg）．求
（1）起吊前，當貨物靜止于水平地面時，它對地面的壓強是多少？
（2）若把貨物勻速提起12m，用了40s，則貨物上升的速度是多少？
（3）起重機對貨物做功的功率是多少？
（4）若OA=12m，OB=4m，起重機本身重力不計，吊起貨物時為使起重機不翻倒，其右邊至少要配質量m₀為多少kg的物體？

Answer 1

分析：（1）在水平地面上壓力等于物體重力，根據公式P=

F

S

可求壓強．
（2）已知高度和時間，根據公式V=

S

t

可求速度．
（3）已知物體勻速上升，拉力等于物體重力，物體上升速度已經求出，根據公式P=FV可求功率．
（4）已知貨物質量和力臂OA，還知要配物體的力臂OB，根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可求物體的質量．

解答：解：（1）靜止于水平地面：
F=G=mg=4×10²kg×10N/kg=4×10³N，
P=

F

S

=

4×103N

0.5m2

=8×10³Pa．
答：它對地面的壓強是8×10³Pa．
（2）V=

S

t

=

12m

40s

=0.3m/s．
答：貨物上升的速度是0.3m/s．
（3）物體勻速上升，拉力等于重力，
P=FV=4×10³N×0.3m/s=1.2×10³W．
答：起重機對貨物做功的功率是1.2×10³W．
（4）由杠桿平衡條件：OA×mg=OB×m₀g，
m₀=

OAm

OB

=

12m×4×102kg

4m

=1.2×10³kg．
答：右邊至少要配質量m₀為1.2×10³kg的物體．

點評：本題考查壓強、速度、功率、質量的計算，關鍵是公式及其變形的應用，重點知道在水平地面上壓力等于物體自身重力和杠桿平衡條件的應用．