Question

（2001?宜昌）在一些建設(shè)施工工地上，可以看見(jiàn)各種大型起重機(jī)．如圖所示是一種起重機(jī)的簡(jiǎn)易圖，為了保證起重機(jī)起重時(shí)不會(huì)翻倒，起重機(jī)右側(cè)配有一個(gè)重物M．現(xiàn)測(cè)得重物M的質(zhì)量為4噸，AB為10米，BC為4米，CD為1米，．（g取10 牛/千克）
（1）該起重機(jī)可起吊的最大物重為多少？（起重機(jī)本身的重不計(jì)）
（2）現(xiàn)要將質(zhì)量為1.8噸的貨物提高到某一地點(diǎn)，如果不考慮起重機(jī)所做的額外功，要計(jì)算起重機(jī)的功率是多大，還必須知道哪些物理量？怎樣計(jì)算出功率的大小？（只要求寫出所需的物理量各相應(yīng)的計(jì)算公式）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂和重力的計(jì)算，就可以求出起重機(jī)所能吊起的物重；
（2）根據(jù)功率的計(jì)算公式P=

W

t

求解即可．

解答：解：（1）為了保證起重機(jī)起重時(shí)不會(huì)翻倒，由圖可知B為支點(diǎn)，右側(cè)的重物重力為：G_M=Mg，力臂為：BD=4米+1米=5米；設(shè)吊起的物體重力為：G．則對(duì)應(yīng)的力臂為：BA=10米．由杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂得：G_M×BD=G×BA，Mg×BD=G×BA．所以：G=

Mg ×BD

BA

=

4×103kg×10N/kg×5m

10m

=2×10⁴N；
因此，該起重機(jī)可起吊的最大物重為：m=

G

g

=

2×104N

10N/kg

=2×10³kg=2t．
（2）現(xiàn)要將質(zhì)量為1.8噸的貨物提高到某一地點(diǎn)，如果不考慮起重機(jī)所做的額外功，要計(jì)算起重機(jī)的功率時(shí)，必須要測(cè)量的物理量有：貨物被提升的高度h；提升時(shí)所用時(shí)間t．則功率的計(jì)算為：W=mgh，P=

W

t

=

mgh

t

=

1.8×103kg×10N/kg×h

t

．
故答案為：（1）該起重機(jī)可起吊的最大物重為2t；
（2）還必須知道物理量：貨物被提升的高度h；提升時(shí)所用時(shí)間t；功率的計(jì)算為W=mgh，P=

W

t

=

mgh

t

=

1.8×103kg×10N/kg×h

t

．

點(diǎn)評(píng)：此題的解決關(guān)鍵是熟知杠桿平衡條件和力學(xué)中功率的計(jì)算．