Question

（2012?槐蔭區二模）如圖是某型號挖掘機的實物圖（甲）和作業范圍圖（乙）以及部分相關數據表．請回答下列問題：（g=10N/kg） 

項目	數值
整機質量/kg	15000
標準斗容/m3	0.5
A最大挖掘深度/m	5
B最大卸料高度/m	5
兩履帶與地面接觸的總面積/m2	4.8

（1）鏟斗裝滿密度為1.8×l0³kg/m³的泥土時，泥土的總質量是多少？
（2）若挖掘機在5s內將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，挖掘機對泥土至少要做多少功？
（3）挖掘機對泥土做功的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知泥土的密度，從表中數據可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內泥土的質量．
（2）這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，移送泥土的過程中，挖掘機對泥土所做的功是指對泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機對泥土所做的功；
（3）利用P=

W

t

求出挖掘機對泥土做功的功率．

解答：解：
（1）泥土的質量：
m=ρV=1.8×10³kg/m³×0.5m³=900kg；
（2）對泥土做功：
W=Gh=mgh=900kg×10N/kg×（5m+5m）=9×10⁴J；
（3）對泥土做功的功率：
P=

W

t

=

9×104J

5s

=1.8×10⁴W．
答：（1）泥土的總質量是900kg；
（2）挖掘機對泥土至少要做9×10⁴J的功；
（3）挖掘機對泥土做功的功率是1.8×10⁴W．

點評：本題考查了密度公式和做功公式、功率公式的靈活運用，從圖表中得出相關信息是解題的關鍵．