Question

【題目】體積為2m3、密度為2.6 ×103 kg/m3的古代石像沉在河底，考古工作者用動滑輪將石像緩慢提升，如右圖所示，在沒有將石像提出水面前，若不計摩擦和滑輪重力，求：

（1）石像在水中受到的浮力

（2）作用于繩端的拉力F

Answer 1

【答案】(1) 2×10４N ；（2）5.2×10４N； 1.6×10４N

【解析】（1）因為石像沉在河底，所以V排 =V=2m3 ，

故石像在水中受到的浮力是：F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×2m3=2×104 N；

（2）由ρ=m/V知道，石像的質量是：m=ρ石像V=2.6×103 kg/m3 ×2m3 =5.2×103 kg；

所以石像的重力是：G=mg=5.2×103 kg×10N/kg=5.2×104 N；

當石像緩慢上升時，石像受力平衡，即受到向下的重力、向上的浮力和拉力，則這三個力的作用下物體處于平衡狀態，

所以，動滑輪對石像的拉力是：F拉=G-F浮=5.2×104 N-2×104 N=3.2×104 N；

若不計摩擦和滑輪重力，使用動滑輪可以省一半的力，所以作用于繩端的拉力是：

F=F拉 /2=3.2×104 N/2=1.6×104 N。