Question

【題目】小明制作了一個可測量物體質量的裝置，如圖甲所示小筒與大筒均為圓柱形容器．小筒和托盤的總質量為200g，小筒底面積50cm2 ， 高12cm，大筒中裝有適量的水，托盤上不放物體時，在小筒和大筒上與水面相平的位置的刻度均為“0”，將小筒豎直壓入水中，當水面距小筒底10cm時，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為最大測量值，小筒和大筒的分度值相同．把被測物體放入托盤中，讀出小筒或大筒上與水面相平位置對應的刻度值，即為被測物體的質量．
（1）該裝置所能測量物體的最大質量為g；
（2）小筒上相鄰兩刻度線的間距比大筒上相鄰兩刻度線間的距離（選填“大”或“小”）；
（3）他想利用此裝置測算出石塊的密度，操作如下，如圖乙所示，將石塊放入托盤中，讀出大筒上的示數為m1；如圖丙所示，將此石塊沉入水中，讀出大筒上的示數為m2 ， 該石塊密度的表達式為ρ石=（水的密度用ρ水表示）

Answer 1

【答案】
（1）300
（2）大
（3）
【解析】解：（1）當水面距小筒底10cm時，則V排=S小h=50cm2×10cm=500cm3=5×10﹣4m3 ， 則F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N．
由于小筒和托盤處于漂浮，則G總=F浮=5N；
所以m總= = =0.5kg=500g；
則測量物體的最大質量m大=m總﹣m小=500g﹣200g=300g；（2）由于托盤上不放物體時，在小筒和大筒上與水面相平的位置的刻度均為“0”，當托盤上放物體時，則小筒再浸入水的體積為V浸=S小h小；
大筒中水面上升后增加的體積V排=S大h大；
由于S小＜S大 ， 則：h小＞h大 ，
即：小筒上相鄰兩刻度線的間距比大筒上相鄰兩刻度線間的距離大；（3）根據該裝置可知石塊質量為m1；將此石塊沉入水中，讀出大筒上的示數為是石塊排開的水的質量m2 ，
根據ρ= 可得石塊的體積為：
V石=V排= ；
則石塊的密度：
ρ石= = = ．
所以答案是：（1）300；（2）大；（3） ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解物體的浮沉條件及其應用(物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）)．