Question

【題目】如圖所示，燒杯的底面積是200cm2 ， 里面裝有一定量的水（圖甲）．用彈簧測力計吊著未知物體，先將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，示數是18N；再將物體緩慢提出，使水位下降到AB的中點C處，示數是23 N（不計物體帶出的水）．下列說法：①物體的體積是1×10﹣3m3；②物體的密度是2.8×103kg/m3；③物體浸沒時受到的浮力是15 N；④從乙到丙，水對燒杯底面的壓強減小了250 Pa．（ ）
A.只有①、②、④正確
B.只有①、②、③正確
C.只有①、②正確
D.只有③、④正確

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）設物體重為G，當物體浸沒水中時，F示+F浮=G，可得彈簧測力計的示數： F示=G﹣F浮=18N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦
將物體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，
此時彈簧測力計的示數：
F示′=G﹣ F浮=23N，
⑧﹣⑦可得：
F浮=23N﹣18N=5N，﹣﹣﹣﹣﹣⑧
當物體浸沒水中時，受到的浮力F浮=10N，故③錯誤；
由F浮=ρ水V排g得金屬體的體積：
V=V排= = =1×10﹣3m3 ， 故①正確；
⑧×2﹣⑦得：
G=28N，
物體的質量：
m= = =2.8kg，
物體的密度：
ρ= = =2.8×103kg/m3；故②正確；（2）從乙到丙，物體少排開水的體積等于物體體積的一半：
V排= ×1×10﹣3m3=0.5×10﹣3m3 ，
容器內水位降低高度：
△h= = =0.025m，
減小的壓強：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa．故④正確；
綜上所述選項A正確、BCD錯誤．
故選A．
【考點精析】關于本題考查的密度的計算和浮力大小的計算，需要了解密度公式：ρ = m/v；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正確答案．