Question

3．如圖所示電路中，電源電壓不變，定值電阻R的阻值為10Ω．如果分別將下列四個不同規格的燈泡接入電路的a、b兩點之間，則最亮的那個燈是（　　）

• A． 6V  3W
• B． 4V  2W
• C． 5V  2.5W
• D． 3 V  3W

Answer 1

分析 知道四個燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各燈泡的電阻，由圖象可知，燈泡與定值電阻R串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R表示出燈泡的電功率，根據數學知識判斷燈泡的最大功率，根據燈泡的亮暗取決于實際功率的大小結合選項得出答案．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，各燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{4V）}^{2}}{2W}$=8Ω，
R₃=$\frac{{U}_{3}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（5V）^{2}}{2.5W}$=10Ω，
R₄=$\frac{{U}_{4}^{2}}{{P}_{4}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{3W}$=3Ω，
由電路圖可知，燈泡與R串聯，
因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$，
燈泡的實際功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{U}{R+{R}_{L}}$）²×R_L=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+{R}_{L}）^{2}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}+2R{R}_{L}+{{R}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}-2R{R}_{L}+{{R}_{L}}^{2}+4R{R}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-{R}_{L}）^{2}}{{R}_{L}}+4R}$，
當R_L=R=10Ω時，燈泡的實際功率最大，
因為燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，
所以“5V  2.5W”燈泡最亮．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是會分析燈泡的電功率與燈泡電阻之間的關系，要注意燈泡的亮暗取決于實際功率的大小．