Question

7．如圖所示，滑輪組的繞繩未畫出，人以300N的力勻速拉動繩子自由端10s，使繩子的自由端移動了1.5m，重物勻速上升了0.5m，已知滑輪組的機械效率為70%，求：（g=10N/kg）
（1）人拉力的功率多大？
（2）被吊起的重物質量多大？
（3）按題意畫出滑輪組的繞繩．

Answer 1

分析 （1）已知拉力、繩端移動的距離和所用時間，可結合W_總=Fs和P=$\frac{W}{t}$求得；
（2）根據s=nh得到：動滑輪上繩子段數n；
結合機械效率的公式η=$\frac{G}{nF}$求出重物的重力，然后可求出質量；
（3）根據動滑輪上繩子段數n，結合滑輪組使用時“奇動偶定”的特點，設計一個符合要求的滑輪組的繩子繞法．

解答 解：（1）拉力所做的功：W_總=Fs=300N×1.5m=450J；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{450J}{10s}$=45W．
（2）因為s=nh，
所以n=$\frac{s}{h}$=$\frac{1.5m}{0.5m}$=3；
因為機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以，被吊起的物體重：G=ηnF=70%×3×300N=630N；
重物的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{630N}{10N/kg}$=63kg；
（4）根據n=3，即動滑輪上繩子段數是3股；則繩子的固定端應從動滑輪上開始纏繞，如圖：

答：（1）人的拉力的功率是45W．
（2）被吊起的重物質量為63kg；
（3）見上圖．

點評 本題雖然考查滑輪組的機械效率，但注意機械效率公式η=$\frac{G}{nF}$的應用，纏繞滑輪組的繩子時一定結合“奇動偶定”的特點來纏繞．