Question

人類從鳥類飛行得到啟示發明了飛機，從魚類游泳得到啟示發明了潛艇．某大學兩位研究生從螞蟻身上得到啟示，設計出“都市螞蟻”概念車（如圖所示），榮獲全國汽車創新設計大賽最高獎項．這款概念車小巧實用，并可根據人數組合乘車艙，有利于緩解城市交通擁堵（g取10N/kg）．求：
（1）如果“都市螞蟻”車乘載兩人后總質量為500kg，以5m/s的速度在城市中行駛，“都市螞蟻”車在運行過程中受到的阻力是總重的O.4倍，則發動機的輸出功率至少多大？
（2）航模社的同學想將此概念車改進成“水陸兩棲螞蟻車”．若上述乘載兩人的概念車要在水面漂浮，且至少有三分之一的體積露出水面，則它的總體積至少為多大（假設車內不進水）？

Answer 1

分析：（1）已知人和車的質量，根據公式G=mg可求其重力；進一步求出車受到的阻力；求發動機的輸出功率可以用功率的公式P=Fv求解；
（2）物體漂浮時受到的浮力等于自身的重力；根據公式F_浮=ρgV_排可求總體積．

解答：解：（1）“都市螞蟻”車乘載兩人后總重力：G_物=mg=500kg×10N/kg=5×10³N
“都市螞蟻”車在運行過程中受到的阻力：F=0.4G_物=0.4×5×10³N=2×10³N
“都市螞蟻”車的發動機的輸出功率至少是：P=Fv=2000N×5m/s=10000W；
答：發動機的輸出功率至少10000W；
（2）“都市螞蟻”概念車在水面漂浮時，有：F_浮=G_物=ρ_水g（1-

1

3

）V；
變式可得：V=

G物

ρ水g(1- 1 3 )

=

5×103N

1.0×103kg/m3×10N/kg×(1- 1 3 )

=0.75m³；
答：它的總體積至少為0.75m³．

點評：本題考查功率和體積的計算，難點是知道物體漂浮時受到的浮力等于自身的重力；對于這類科普性的習題，要從中找出考查的物理問題，利用相關知識去解答，不要盲目．