Question

19．如圖所示，平底茶壺的質量是0.4kg，底面積是40cm²，內盛0.6kg的開水，水深12cm，放置在面積為1m²的水平桌面中央．試求：
（1）茶壺底受到水的壓力；
（2）茶壺對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）利用液體壓強公式先求出水對壺底的壓強，再利用公式F=pS求出水對茶壺底部的壓力．
（2）已知茶壺的質量和壺內水的質量，根據公式G=mg可求其重力，在水平面上壓力等于物體自身的重力，茶壺的底面積已知，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求茶壺對桌面的壓強．

解答 解：（1）水深：h=12cm=0.12m，
水對壺底的壓強：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.12m=1176Pa，
壺的底面積：S=40cm²=40×10^-4m²，
水對茶壺底的壓力：
F₁=p_水S=1176Pa×40×10^-4m²=4.704N；
（2）茶壺的重力：
G_壺=m_壺g=0.4kg×9.8N/kg=3.92N，
水的重力：
G_水=m_水g=0.6kg×9.8N/kg=5.88N，
茶壺對水平桌面的壓力：
F₂=G_水+G_壺=3.92N+5.88N=9.8N；
茶壺對水平桌面的壓強：
p=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{9.8N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2450Pa．
答：（1）茶壺底受到水的壓力為4.704N；
（2）茶壺對桌面的壓強為2450Pa．

點評 本題考查重力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是受力面積的判斷，本題給出了水平桌面的面積，這是一個陷阱，受力面積指的是兩個物體相互接觸的面積，所以做題的時候一定要注意，還要注意解題過程中單位的換算．