Question

2010年上海世博會通過大面積推廣應用太陽能等以低能耗、低污染、低排放為特點的綠色環保技術，來體現“城市，讓生活更美好”的主題。
如圖21所示的太陽能熱水器，它的水箱容量為120L，熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率為40%，在與陽光垂直的地球表面上每平方米得到的太陽輻射功率約為P=1400W。如果將整箱水的溫度從20℃加熱到70℃，需要陽光照射5h，那么：

　（1）一箱水需要吸收的熱量是多少？
　（2）熱水器上集熱器的面積至少要多大？   　［水的比熱容是：4.2×10³J/(kg·℃)］

Answer 1

（1）2. 52×10⁴ J（2）2. 5m²

試題分析：解：（1）由ρ＝m/V得：
m＝ρV_水＝1×10³kg/m³×0.12m³＝120 kg　
水吸收的熱量：
Q_水吸＝cm(t₂－t₁) 　
＝4.2×10³J/( kg·℃)×120 kg×(70℃－20℃)
＝2. 52×10⁴ J　
（2）這臺太陽能熱水器獲得的輻射功率：P_太＝S×1.4kW/m²
由： P＝W/t 可得：
太陽照射5h獲得的太陽能：W_熱＝P_太t＝S×1.4kW/m²×5h　
由：η＝W_有/W_熱　可得：
Q_水吸＝W_有＝S×1.4kW/m²×5h×40%　
　　　　　　　　熱水器集熱器面積：
S＝Q_水吸/（1.4kW/m²×5h×40%）
＝2. 5m²
點評：在此題中先質量的計算公式求出水的質量，再利用公式Q_水吸＝cm(t₂－t₁)求出一箱水需要吸收的熱量。最后運用每平方米得到的太陽輻射功率計算熱水器上集熱器的面積至少要多大。