Question

（2002?陜西）如圖所示，R₁的阻值為20歐，開關S閉合后電流表A的示數為2.7安，電流表A₁的示數為1.8安，求：
①電源的電壓
②R₂的阻值
③電流通過電阻R₂每分鐘所做的功
④電阻R₁、R₂的電功率之比．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻并聯，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₁支路的電流．
①根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
②根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，再根據歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
③根據W=UIt求出電流通過電阻R₂每分鐘所做的功；
④根據P=

U2

R

求出電阻R₁、R₂的電功率之比．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻并聯，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₁支路的電流．
（1）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=U₁=I₁R₁=1.8A×20Ω=36V；
（2）∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=2.7A-1.8A=0.9A，
電阻R₂的阻值：
R₂=

U

I2

=

36V

0.9A

=40Ω；
（3）電流通過電阻R₂每分鐘所做的功：
W₂=UI₂t×t=36V×0.9A×60s=1944J；
（4）根據P=

U2

R

可得：

P1

P2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

40Ω

20Ω

=

2

1

．
答：①電源的電壓為36V；
②電阻R₂的阻值為40Ω；
③電流通過電阻R₂每分鐘所做的功為1944J；
④電阻R₁、R₂的電功率之比為2：1．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，涉及的知識點較多，但都是基礎知識，難度不大．