Question

【題目】小澤同學準備測量電阻的阻值（其阻值約為300Ω），老師提供的器材有：兩節干電池（電壓約為3V但不大于3V且保持不變）、一個電流表、一個電壓表、一個滑動變阻器（“100Ω2A”）、一個開關、若干導線。

（1）小澤同學設計的實驗電路如圖所示，并要用此電路測量待測電阻的阻值，你認為這個方法是否可行？簡述你的觀點。

（2）如果你認為上述方法可行，請你：①畫出電路圖：②寫出主要實驗步驟；③推導出的表達式（用已知量和測得量表示）。

如果你認為上述方法不可行，請你利用題中已有的器材設計出一種可行的實驗方案（電路不能重組）。要求：①畫出電路圖；②寫出主要實驗步驟；③推導出的表達式（用已知量和測得量表示）。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據題中“小澤同學準備測量電阻的阻值”可知，本題考查測量電阻的方法。伏安法測電阻，要求測出待測電阻兩端電壓和通過它的電流。

待測電阻兩端電壓可由電壓表直接測出。通過待測電阻的電流可由電流表測出，而根據電源的電壓和待測電阻的阻值，可求出通過待測電阻的電流，由計算值可知電流值是非常小的，小于電流表的分度值，因而測不出電流值。

但我們可以測出滑動變阻器在最小阻值和最大阻值處電壓表的示數，根據電源電壓不變，列出一個等式，從而求出電阻值。

（1）由于待測電阻的阻值約為300Ω，而電源電壓小于3V，所以電路中的電流小于電流表的分度值，無法用電流表測出待測電路中的電流，所以小澤設計的實驗電路是不可行的；

（2）實驗的電路圖如下所示，只讀出電壓表的示數，不讀電流表的示數或去掉電流表。

或

①按圖連接電路，閉合開關，保持滑片P在b端即最大阻值處，此時滑動變阻器接入電路的阻值是100Ω，記下電壓表示數為 U1；

②移動滑片P至a端即最小阻值處，此時滑動變阻器接入電路的阻值是0Ω，電源電壓全部由待測電阻承擔，記下電壓表示數為U2（即為電源電壓）；

③根據電源電壓是一個定值，可得出一個等式：，

推理得出表達式：