Question

【題目】如圖所示，放在水平桌面上的兩個(gè)容器，質(zhì)量和底面積相同。分別裝有密度不同的甲、乙兩種液體。將兩個(gè)體積相同的小球a、b分別放入兩液體中靜止，此時(shí)兩個(gè)容器底部受到的液體壓強(qiáng)相等。下列說法正確的是

A. 放入小球后，液體對(duì)容器底部的壓力F甲=F乙

B. 兩種液體的密度ρ甲＞ρ乙

C. a、b兩個(gè)小球的質(zhì)量ma<mb

D. 若將a球放入乙液體中，b球放入甲液體中，靜止時(shí)，a、b兩個(gè)小球所受到的浮力Fa＜Fb

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．因容器底面積相同、放入小球后液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)也相同，根據(jù)p=得F=pS可知，放入小球后液體對(duì)容器底部的壓力相同，即F甲=F乙。故A正確。

B．由圖可知，放入小球后兩容器中液體的深度度h甲＞h乙，根據(jù)得ρ液=可知，ρ甲<ρ乙。故B錯(cuò)誤。

C．由圖可知，a球漂浮在甲液體中，b球懸浮在乙液體中，根據(jù)浮沉條件可知，ρa<ρ甲，ρb=ρ乙。因ρ甲<ρ乙，則ρa<ρb。又因兩小球得體積相同，由m=ρV可知，ma<mb。故C正確。

D．若將a球放入乙液體中，因ρa<ρ乙，則a球在乙液體中將漂浮，因漂浮時(shí)浮力等于重力，則其受到乙液體的浮力等于其在甲液體中受到甲液體的浮力，即Fa=Ga=；b球放入甲液體中，因ρb>ρ甲，則b球?qū)⒃诩滓后w中沉底，是浸沒在甲液體中的，其受到浮力Fb=。因a球在甲液體中排開液體的體積小于b球在甲液體中排開液體的體積，即，所以Fa＜Fb。故D正確。