Question

【題目】如圖甲為一種握力計，圖乙是它的工作原理圖；電源電壓U保持不變，握力顯示表是由電流表改裝而成，阻值為5Ω的定值電阻R2起保護作用，最大阻值為R1的變阻器是用均勻的電阻線緊密纏繞而成，電阻線圈長為L。不施加力時滑片P在電阻R1的最上端，彈簧的電阻不計，已知握力大小與滑片移動的距離L成正比，握力計測量范圍為0~300N，電路中電流表示數I變化范圍0.1A~0.6A。求：

(1)用握力計所能測量的最大力勻速豎直舉起物體的質量；

(2)使用該握力計過程中R2消耗的最小功率；

(3)小明利用電壓表顯示握力（示數U2）并將握力計進行了重新設計，如圖丙所示。列出電表示數與L間關系的表達式，分析兩個方案在顯示握力大小的刻度特點上有何不同。（表達式可以具用符號表示各物理量，若代入已知數據表示結果，則可以不書寫單位。）

Answer 1

【答案】(1) 30kg；(2) 0.05W；(3)見解析

【解析】

(1)握力計測量范圍為0～300N，最大握力為300N，根據二力平衡，勻速豎直舉起物體的重力等于300N，根據，所以根據公式

可得最大力勻速豎直舉起物體的質量是30kg。

(2)電路中電流表示數I的變化范圍0.1A～0.6A，電路的最小電流為0.1A，使用該握力計過程中，R2消耗的最小功率

R2消耗的最小功率是0.05W。

(3)圖丙中可知，R1與R2串聯，電壓表測P以上電阻的電壓，因電壓表接在滑片上，電流經R1的全部電阻絲后再經R2回到電源負極，即電路中的電流保持不變，由電阻的串聯和歐姆定律，其大小為

由題意，最大阻值為R1的變阻器是用均勻的電阻絲緊繞而成的，電阻線圈長為L，不施加力時滑片P在電阻R1的最上端，彈簧的電阻不計，已知握力大小與滑片移動的距離L成正比，故滑片以上部分的電阻大小

由歐姆定律和電阻的串聯，電壓表示數

①式中U、R1、R2、L均為定值，故U2與L成正比，即電壓表V2示數是均勻的，且L越大，電壓表示數越大；第1種方案中，由歐姆定律和電阻的串聯，電流表示數

式中U、R1、R2、L均為定值，故電流表示數與L不成正比，故電流表示數不是均勻的，且L越大，電流表示數越大。

答：(1)用握力計所能測量的最大力勻速豎直舉起物體的質量為30kg。

(2)使用該握力計的過程中R2消耗的最小功率為0.05W。

(3)電壓表V2示數是均勻的，且L越大，電壓表示數越大；電流表示數不是均勻的，且L越大，電流表示數越大。