Question

【題目】除了同學們初中學過伏安法測電阻，有一種電學器材可以直接測量導體電阻，叫做歐姆表。如圖甲所示，該表外部伸出三個接線柱A、B、C，其內部有一個電源，一個定值電阻，一個電流表，電路結構未知。其中歐姆表與電流表共用一個表盤（如圖乙所示），用導線將A、B兩接線柱接入電路時，電表功能為電流表；用導線將B、C兩接線柱接到未知導體兩端時，電表的功能為歐姆表，可以直接讀出未知電阻大小。

(1)用導線將B、C兩接線柱直接相連，觀察到電表指針指到0.6A刻度線處；若用導線將B、C量接線柱接在一個電壓表兩端，觀察到電表指針指到0A刻度線處，電壓表示數為4.5V；則表內定值電阻的阻值為_____Ω。根據實驗數據，在圖丙虛線框中畫出歐姆表內部結構圖；

（________）

(2)若要重新把歐姆表的電阻值數字標在表盤上，0.5A刻度線處應該標為_____Ω；

(3)將表盤上電阻值數字表上后，發現數值分布不均勻；這是因為“電阻值”與“電流值”的函數關系并非一次函數，請列出電阻值R與電流值I的函數關系式_____。

Answer 1

【答案】7.5 見解析 1.5

【解析】

(1)[1][2]用導線將B、C兩接線柱直接相連，觀察到電表指針指到0.6A刻度線處，則電流表和電源與導線組成電路；若用導線將B、C兩接線柱接在一個電壓表兩端，觀察到電流表指針指到0A刻度線處，則電流表沒有接入電路中，電壓表示數為4.5V，電路結構如下所示：

；

由用導線將B、C兩接線柱接在一個電壓表兩端，電壓表示數為4.5V，因電壓表通過定值電阻與電源連通，故電源電壓為4.5V，由用導線將B、C兩接線柱直接相連，觀察到電表指針指到0.6A刻度線處，由歐姆定律可得

表內的定值電阻的阻值為7.5Ω。

(2)[3]在B、C處接入待測電阻，待測電阻與R0串聯，由歐姆定律及電阻的串聯規律，0.5A刻度線處應該標為

0.5A刻度線處應該標為1.5Ω.

(3)[4]由歐姆定律和電阻的串聯規律可得

則有

由此式可知，“電阻值”與“電流值”的函數關系并非一次函數。