Question

某工廠生產(chǎn)酒精，要求含水量（按質(zhì)量計(jì)算）不超過(guò)10%，他們用抽測(cè)密度的方法對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢查，則合格酒精的密度應(yīng)在多少千克/米³范圍內(nèi)．（不考慮酒精與水混合后的體積變化）（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精內(nèi)含水時(shí)，設(shè)含水酒精總質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量不能超過(guò)10%m即0.1m，酒精質(zhì)量至少為0.9m，根據(jù)V=V_水+V_酒可得，再利用ρ=

m

V

即可得出答案．

解答：解：酒精內(nèi)含水時(shí)，設(shè)含水酒精總質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量不能超過(guò)10%m即0.1m，
酒精質(zhì)量至少為0.9m，根據(jù)V=V_水+V_酒可得，由ρ=

m

V

得，
V=

m水

ρ水

+

m酒

ρ酒

=

0.1m

1.0×103kg/m3

+

0.9m

0.8×103kg/m3

=m×1.225×10^-3m³，
ρ=

m

V

=

m

m×1.225×10-3m3

≈0.82×10³kg/m³，
答：合格酒精的密度應(yīng)在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范圍內(nèi)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)空心、混合物的密度計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是設(shè)含水酒精總質(zhì)量為m，求出V=V_水+V_酒即V=

m

V

=

m水

ρ水

+

m酒

ρ酒

．然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范圍．