Question

某工廠生產酒精，要求含水量（按質量計算）不超過10%，他們用抽測密度的方法對產品進行檢查，則合格酒精的密度應在

0.8×10³

kg/m³至

0.82×10³

kg/m³范圍內（不考慮酒精與水混合后的體積變化）．

Answer 1

分析：酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精內含水時，設含水酒精總質量為m，則水的質量不能超過10%m即0.1m，酒精質量至少為0.9m，根據V=V_水+V_酒可得，再利用ρ=

m

V

即可得出答案．

解答：解：酒精內含水時，設含水酒精總質量為m，則水的質量不能超過10%m即0.1m，
酒精質量至少為0.9m，根據V=V_水+V_酒可得，
由ρ=

m

V

得V=

m水

ρ水

+

m酒

ρ酒

=

0.1m

1.0×103kg/m3

+

0.9m

0.8×103kg/m3

=m×1.225×10^-3m³，
ρ=

m

V

=

m

m×1.225×10-3m3

≈0.82×10³kg/m³，
所以合格酒精的密度應在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范圍內．
故答案為：0.8×10³；0.82×10³．

點評：此題主要考查學生對空心、混合物的密度計算，解答此題的關鍵是設含水酒精總質量為m，求出V=V_水+V_酒即V=

m

ρ

=

m水

ρ水

+

m酒

ρ酒

，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范圍．