Question

1．在“伏安法測電阻”的試驗中，小明同學所用的電源電壓恒定不變，但未知．滑動變阻器標有“20Ω1.5A、”的字樣，電壓表和電流表的量程合適，他已連接了部分電路，如圖甲所示．請你完成下列問題：
（1）用筆畫線代替導線，將圖甲中的電路連接完整．
（2）當電壓表示數為2.4V時，電流表的示數如圖乙所示，電阻絲的電阻為10Ω．
（3）進行了上步計算后，小明認為實驗就完成了，小亮則認為，僅這樣就得出電阻的阻值不夠可靠．原因是只測一組數據誤差較大．
（4）小芳連接電路后，閉合開關，移動滑動變阻器滑片的過程中發現，電流表示數變大時，電壓表示數反而減小，電流表示數變小時，電壓表示數反而增大．經檢查所用器材均完好．你認為出現上述實驗現象的原因是電壓表并聯在滑動變阻器兩端．
（5）小芳正準備繼續實驗，發現電壓表已損壞．她利用余下的電流表和滑動變阻器完成對R_x的再一次測量．請你在圖丙中畫出設計的電路圖，并完善下列步驟．
①按照電路圖連接好電路；
②調節滑動變阻器的滑片，使接入電路的阻值為0時，讀出電流表的示數I₁；
③再調節滑動變阻器的滑片，使接入電路的阻值為20Ω時，讀出電流表的示數I₂；（I₁＞I₂）
④根據已知條件和測量結果，寫出定值電阻的表達式：R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}•20Ω$．

Answer 1

分析 （1）電源電壓未知，無法確定定值電阻兩端的電壓，電壓表選擇大量程，電壓表與定值電阻并聯．
滑動變阻器有4個接線柱，選擇一上一下接線柱串聯在電路中．
（2）電流表讀數：確定使用的量程，確定每一個大格和每一個小格各代表多少．知道電壓和電流，根據R=$\frac{U}{I}$計算電阻．
（3）定值電阻的阻值不變，為了使測量結果更準確，要進行多次實驗，求電阻的平均值．
（4）電流表串聯在電路中，電流表示數增大，電路中電流增大，定值電阻電壓增大，電源電壓不變，滑動變阻器電壓減小；電流表示數減小，電路中電流減小，定值電阻電壓減小，電源電壓不變，滑動變阻器電壓增大．可以判斷故障原因．
（5）電壓表損壞，可以移動滑片，使滑動變阻器接入電路的阻值最大和最小，電路處于兩種狀態，找電源電壓相等，列等式求解．

解答 解：（1）定值電阻R_X的兩端電壓未知，電壓表選擇0～15V量程，電壓表與定值電阻并聯，滑動變阻器已經選定了下面接線柱，任意選擇上面一個接線柱串聯在電路中．如下圖甲：

（2）電流表選擇0～0.6A量程，每一個大格代表0.2A，每一個小格代表0.02A，電流為0.24A，電壓表示數為2.4V，則電阻絲的電阻為R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω．
（3）小明實驗時只測一組數據計算出電阻的阻值，誤差較大，為了使測量更準確，要進行多次測量，求電阻的平均值．
（4）電源電壓恒定，電流表串聯在電路中，
電流表示數增大，定值電阻電流增大，電壓增大，滑動變阻器電壓減小，
電流表示數減小，定值電阻電流減小，電壓減小，滑動變阻器電壓增大，
所以，電壓表并聯在滑動變阻器兩端．
（5）電路圖如下圖丙：

實驗步驟：
①按照電路圖連接好電路；
②調節滑動變阻器的滑片，使接入電路的阻值為0時，讀出電流表的示數I₁；
③再調節滑動變阻器的滑片，使接入電路的阻值為20Ω時，讀出電流表的示數I₂；
當滑動變阻器滑到最左端，只有定值電阻R_x接入電路，測得電流I₁，滑動變阻器滑到最右端端，定值電阻與滑動變阻器最大值20Ω串聯在電路中，測得電流I₂．
根據電路在兩種狀態下電源電壓相等，故I₁R_x=I₂（R_x+20Ω），解得R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}•20Ω$．
故答案為：（1）如上圖甲；（2）10；（3）只測一組數據誤差較大；（4）電壓表并聯在滑動變阻器兩端；（5）如上圖丙；②0；③20Ω；④$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}•20Ω$．

點評 設計實驗時或計算題中，通過開關閉合和斷開或滑動變阻器滑片移動，使電路處于兩種狀態，電源電壓相等，列等式求解是一種常用的方法，一定要掌握．