Question

（2012?虹口區二模）在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20歐，滑動變阻器R₂上標有“10Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，電流表A的示數為0.9安．
①若電源電壓為6伏，求通過電阻R₁的電流I₁和變阻器R₂消耗的電功率P₂．
②若電源電壓可變，電流表A選接“0～3A”量程．現用定值電阻R₀替換R₁，要求：電源電壓取6～12伏之間某一值，在移動變阻器滑片P的過程中，電流表A的指針能達到滿刻度處． 
第一，現有阻值為10歐和15歐的兩個電阻，滿足上述要求時應選擇的電阻阻值為

10

歐．
第二，滿足上述要求時替換的定值電阻R₀的取值范圍為

2.5

歐至

12

歐．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻并聯，電流表測干路電流：
①根據歐姆定律求出通過電阻R₁的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據P=UI求出變阻器R₂消耗的電功率．
②第一、因滑動變阻器最大允許通過的電流為2A，所以通過R₀的電流應大于1A，當電源的電壓最大時，根據歐姆定律求出10歐和15歐兩個電阻通過的電流即可選擇電阻的規格．
第二、當通過滑動變阻器的電流為2A，且電源的電壓最大時，R₀的阻值最大；當電源的電壓最小，且滑動變阻器的阻值最大時，R₀的阻值最小，根據并聯電路的電流特點和歐姆定律求出R₀的取值范圍．

解答：解：①∵R₁、R₂并聯，
通過電阻R₁的電流I₁=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A
通過R₂的電流I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
變阻器R₂消耗的電功率P₂=UI₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
②第一、當電源的電壓最大U=12V時，根據I=

U

R

可得，通過10歐、15歐R₀電阻的電流分別為1.2A、0.8A，
因滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，故15Ω的電阻不可選，應選10Ω的電阻；
第二、當通過滑動變阻器的電流為2A，且電源的電壓U=12V時，R₀的阻值最大，
R₀=

U

I-I滑

=

12V

3A-2A

=12Ω；
當電源的電壓U=6V，且滑動變阻器的阻值最大時，R₀的阻值最小，
通過滑動變阻器的電流I_滑=

U

R滑

=

6V

10Ω

=0.6A，
通過R₀的電流I₀=I-I_滑=3A-0.6A=2.4A，
R₀=

U

I0

=

6V

2.4A

=2.5Ω，
即定值電阻R₀的取值范圍為2.5～12歐．
答：①通過電阻R₁的電流為0.3A，變阻器R₂消耗的電功率為3.6W；
②第一，10歐．
第二，2.5；12．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的計算，以及電壓表的使用；關鍵是電流表滿偏時滑動變阻器接入電路阻值范圍的確定，解題時應從電流表著手．