Question

兩個電阻串聯后的總電阻為9Ω，兩電阻兩端的電壓之比為1：2，則這兩個電阻的值分別為

3

Ω和

6

Ω；把這兩個電阻并聯后總電阻值為

2

Ω，兩電阻中的電流之比為

2：1

．

Answer 1

分析：根據串聯電路分壓的特點，即用電器分擔的電壓之比等于其阻值之比，再結合串聯電路電阻的特點，計算出兩個電阻的值，根據并聯電路電阻規律計算出總電阻，結合并聯電路分流的特點，即用電器分擔的電流之比與其阻值成反比，計算出電流之比．

解答：解：
∵兩個電阻串聯，

U1

U2

=

1

2

，
∴

R1

R2

=

U1

U2

=

1

2

，即：R₂=2R₁，
又∵R₁+R₂=9Ω，
∴R₁+R₂=R₁+2R₁=3R₁=9Ω，
從而可知，R₁=3Ω，R₂=6Ω，
∵兩個電阻并聯
∴并聯后總電阻為：
R=

1

1 R1 + 1 R2

=

1

1 3Ω + 1 6Ω

=2Ω，
兩電阻中的電流之比為：

I1

I2

=

R2

R1

=

6Ω

3Ω

=

2

1

．
故答案為：3，6，2，2：1．

點評：本題考查學生對串聯電路電流，電壓，電阻規律和并聯電路電流，電壓，電阻規律的掌握程度并能根據歐姆定律計算其比值．