Question

【題目】底面積不同的薄壁圓柱形容器內分別盛有液體甲和乙，如圖所示，此時甲液體對容器底部的壓強小于乙液體對容器底部的壓強。將完全相同的金屬球浸沒在兩容器液體中，兩容器均無液體溢出，則下列判斷正確的是

A. 甲液體的密度一定大于乙液體的密度

B. 甲液體的質量一定大于乙液體的質量

C. 甲液體對容器底部的壓強一定大于乙液體對容器底部的壓強

D. 甲液體對容器底部的壓強一定小于乙液體對容器底部的壓強

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．甲乙液面相平，甲液體對容器底部的壓強小于乙液體對容器底部的壓強，根據公式p=ρgh可知，ρ甲＜ρ乙，故A錯誤；

B．甲液體的體積大于乙液體的體積，甲液體的密度小于乙液體的密度，根據m=ρV可知無法判斷甲乙質量的大小關系，故B錯誤；

CD．分別在兩容器中放入完全相同的金屬球后，金屬球浸沒在液體中，排開液體的體積相同，甲的底面積大，所以甲液體在容器中升高的高度小，原來甲乙液面相平，放入金屬球后甲液體的深度小于乙液體的深度，甲液體的密度小于乙液體的密度，根據公式p=ρgh可知，甲對容器底部的壓強小于乙對容器底部的壓強，故C錯誤，D正確。