Question

【題目】亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路，其電路原理圖如圖a所示．其中，電源電壓 U=4V（ 恒定不變 ）．電壓表量程為 0～3V，定值電阻R0=300Ω，熱敏電阻R1的電阻隨環境溫度變化的關系如圖b所示．閉合開關S后．求：

（1）當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？

（2）當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是多少？

（3）電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許檢測的最高環境溫度是多少？

Answer 1

【答案】（1）200Ω （2）2.4V （3）80℃

【解析】解答：（1）根據圖b可讀出環境溫度為40℃時對應的R1的阻值為200Ω；（2）環境溫度為40℃時，根據電阻的串聯特點可知：R總＝R0+R1＝300Ω+200Ω＝500Ω，I ,則，由歐姆定律得：R0兩端的電壓U0＝IR0＝0.008A×300Ω＝2.4V；

（3）由題意可知電壓表示數允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；所以此時電路中的電流為：，串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，所以U1′＝U-U0′＝4V-3V＝1V，此時電路中的電流為：I由歐姆定律得：此時熱敏電阻的阻值，R 根據圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃．

答：（1）當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是200Ω；（2）當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是2.4V；（3）電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是80℃．