Question

【題目】閱讀短文，回答問題．

彩虹

彩虹是大氣中一種光學現象，當陽光照射都半空中的水珠時，光線被折射和反射，在天空形成彩帶．

研究光線經過水珠的傳播規律，可揭示彩虹形成的原因，如圖甲所示，光線從點C進入半徑為R的水珠，經點D反射，再從點E射出，AB是通過水珠球心O且與入射太陽光平行的直線，用x表示進入水珠的光線距AB的距離，α表示射出光線與AB的夾角，畫出過入射點和球心O的直線（即該入射點的法線），進一步研究可以得出α與x的關系如圖乙所示，入射的太陽光分布是均勻的，但射出的光線分布是不均勻的，在α最大時強度最大，能被地面上的人觀察到．

牛頓發現，太陽光通過三棱鏡后被分解成七種單色光．當太陽光進入水珠時，也產生類似效果．從同一點進入水珠的不同色光在水珠中沿不同路徑傳播，致使不同色光的α的最大值略有不同．

由于不同色光的α最大值略有不同，對某一水珠來講只能有一種顏色的光被地面上的人看到，進入人眼的不同顏色的光來自內外不同弧線的水珠，所以人眼看到的彩虹由外圈至內圈呈紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色．

（1）在圖甲中，如果連接OD，則∠CDO （＞/=/＜）∠ODE．

（2）根據圖乙可知，x從0增加到R的過程中，α的變化情況是 ．

A．增大 B．先增大后減小 C．減小 D．先減小后增大

（3）如圖甲所示，光線從空氣進入水珠的折射角隨x增大而 ．

（4）圖乙給出的是紅色的α﹣x圖象，其α最大值是42°，則紫光的α最大值 （大于/等于/小于）42°．

（5）圖丙中畫出了紅光通過小水珠時α最大值的光路．請在圖丁中畫出紅光通過大水珠（虛線圈）時α最大值的光路．（圖丁中已畫出小水珠的光路）

Answer 1

【答案】（1）=；（2）B；（3）增大；（4）小于；（5）如圖

【解析】

試題分析：（1）因為O是小水珠的球心，所以如果連接OD，則OD即為法線，則則∠CDO=∠ODE．

（2）由圖象可知，x從0增加到R的過程中，α的變化情況是先增大后減小．

（3）由光的折射規律結合圖甲可知，光線從空氣進入水珠的折射角隨x增大而增大．

（4）由于不同色光的α最大值略有不同，對某一水珠來講只能有一種顏色的光被地面上的人看到，進入人眼的不同顏色的光來自內外不同弧線的水珠，所以人眼看到的彩虹由外圈至內圈呈紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色．所以當紅色的α﹣x圖象，其α最大值是42°，則紫光的α最大值應小于42°．

（5）圖丁中已畫出小水珠的光路，然后根據光的反射和折射定律，畫出紅光通過大水珠（虛線圈）時α最大值的光路，如下圖所示：