Question

小明同學對某居民小區進行用電情況調查，該小區家用空調的總額定功率為7.26kw，其它用電器總額定功率為4.84kw，下圖是該小區供電線路的示意圖。已知從供電電源到用戶的兩根輸電線的總電阻為0.2，假設用戶得到的電壓始終是220V。

  試求：

    (1)當居民小區的空調都不工作，而其它用電器都正常工作時，則其它用電器的總電阻是    多少?通過輸電線的電流是多少?輸電線因發熱損失的電功率是多少?

    (2)若居民小區所有用電器都正常工作2h，則輸電線上消耗的電能是多少?

Answer 1

解：（1）其他用電器總功率P₁=4840W，空調總功率P₂=7260W

因為P=UI，I=U/R，所以P=U²/R=I²R                   

其它用電器總電阻R₁=U²/P₁=220²/4840=10             

輸電線電流I₁=U/R₁=220/10=22A                         

輸電線損失電功率P₀= I₀²R₀=22²×0.2=96.8W                  

（2）工作時間t=2h=7200s，總功率P=P₁+P₂=4840+7260=12100W

所有用電器電流R₂=U²/P=220²/12100=4                    

輸電線電流 I₂=U/R₂=220/4=55A                             

輸電線消耗電能E=W=UIt=I₀R₀t=55²×0.2×7200=4.356×10⁴J   

答：（1）其它用電器總電阻是10；輸電線電流是22A；輸電線損失功率是96.8W。

   （2）輸電線消耗電能是4.356×10⁴J.