Question

為安全起見，初學游泳者常使用一塊泡沫浮板，用雙臂把浮板壓入水中，借助浮板所受的浮力來輔助游泳．已知泡沫浮板的密度是0.1×10³kg/m³，體積為3000cm³．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）當浮板自由漂浮在水面上時，浮板受到的浮力的大小．
（2）浮板被壓沒入水中靜止時，浮板受到雙臂的壓力的大小．

Answer 1

解：（1）由于V=3000cm³=3×10^﹣3m³，
故由密度的計算公式得m=ρV=0.1×10³kg/m³×3×10^﹣3m³=0.3kg，
所以浮板受到的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
∵浮板自由漂浮在水面上，∴浮板受到的浮力F_浮=G=3N．
（2）∵浮板被壓沒入水中，∴V_排=V，
此時的浮力F_浮′=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^﹣3m³=30N，
∵根據木塊完全浸沒時的受力情況可得：F_浮′=F_壓+G_木，
∴手對木塊的壓力：F_壓=F_浮′﹣G_木=30N﹣3N=27N；
答：（1）當浮板自由漂浮在水面上時，浮板受到的浮力為3N．
（2）浮板被壓沒入水中靜止時，浮板受到雙臂的壓力為27N．

（1）由于浮板是漂浮的物體，故浮力等于重力，而其重力可由質量求得，質量又可以通過密度與體積計算得出，而密度與體積卻都是已知的，故該問可求；
（2）當浮板完全浸沒于水中時，可求出浮板受到的浮力大小，再通過此時浮板的受力情況，通過平衡條件可得壓力的大小。