Question

某大學的兩位研究生設計發明了“都市螞蟻”概念車如圖所示，這款概念車小巧實用，有利于緩解城市交通擁堵．已知“都市螞蟻”概念車的主要參數如下（g=10N/kg）

質量m/kg	400
輪胎與地面的總接觸面積S/cm2	200
總體積V/m3	0.75

（1）若每位乘員的質量均為50kg，求乘載兩人的“都市螞蟻”車對水平路面的壓強為多大？
（2）若“都市螞蟻”車發電機的輸出功率為1000W，勻速行駛1×10⁴m過程中做功為2×10⁶J．則在此過程中“都市螞蟻”車受到的牽引力是多大？“都市螞蟻”車的行駛速度多大？
（3）航模社的同學想將此車改進成“水陸兩棲螞蟻車”．上述乘載兩人的“都市螞蟻”車若能浮在水面上，求露出水面的體積是多少？

Answer 1

解：（1）車對水平路面的壓力：F=G=mg=（400kg+2×50kg）×10N/kg=5000N，
車對水平路面的壓強：P="F/S" =" 5000N/" 200×10^-4 m² =2.5×10⁵Pa；
（2）車受到的牽引力：F_牽= ==200N，
車行駛的速度：v==  =5m/s；
（3）∵ 車在水中漂浮，
∴F_浮=G=5000N，
車排開水的體積：V_排= ==0.5m³，
露出水面的體積：V_露=V﹣V_排=0.75m³﹣0.5m³=0.25m³

試題分析：車對水平路面的壓強為固體產生的壓強，應根據公式P=F/S進行求解；由W=FS可知F_牽=，功率已知，根據P=Fv可得：v=求解車行駛的速度；因為車漂浮在水面上，所以車受到的浮力等于車的重力求解車在水中排開水的體積，然后利用總體積減去浸在水中的體積即為漏在水面外的體積