Question

【題目】閱讀短文，回答問題：如圖所示，是某一款能自動清掃的智能掃地機器人．機器人通過電動機旋轉產生高速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒；前端裝有感應器，通過發射、接收超聲波來偵測障礙物．當剩余電量減為電池容量的20%時，機器人會主動尋找充電器充電．表一為掃地機器人的部分參數．電池容量指放電電流與放電總時間的乘積．表一：

額定工作電壓	12V	額定功率	30W
電池容量	3000mAh	工作噪音	＜50dB

機器人中吸塵電機的吸入功率是衡量其優劣的重要參數，測得吸塵電機的吸入功率與真空度、風量間的對應關系如表二．真空度指主機內部氣壓與外界的氣壓差．風量指單位時間內通過吸塵電機排出的空氣體積．吸塵電機吸入功率與輸入功率的比值叫做效率．
表二：

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
風量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10.00		8.50	8.25	7.80

（1）若該機器人靜止時，向障礙物垂直發射超聲波，經過0.001s收到回波，則其發射超聲波時與障礙物間的距離為多少厘米？（設超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s）
（2）求該機器人正常工作時的電流為多少安？充滿電后至下一次自動充電前能夠連續正常工作的最長時間為多少小時？
（3）由表二數據可知，當風量為0.02m3/s時，若吸塵電機的輸入功率為30W，求此時其效率為多少？在上述風量下，10min內通過吸塵電機輸出的空氣質量為多少千克？（已知ρ空氣=1.3kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 得，超聲波從發射到收到回波所通過的總路程：s=vt=340m/s×0.001s=0.34m，

則其發射超聲波時與障礙物間的距離：s'= = =0.17m=17cm

（2）解：由P=IU得，機器人正常工作時的電流：I= = =2.5A；

充滿電后的電池容量Q1=3000mAh，

下一次自動充電前的電池容量Q2=ηQ1=20%×3000mAh=600mAh，

消耗的電池容量Q=Q1﹣Q2=3000mAh﹣600mAh=2400mAh，

正常工作時的電流I=2.5A=2500mA，

由I= 得，連續正常工作的最長時間：t= = =0.96h

（3）解：由表格中數據可知，吸入功率等于真空度與風量的乘積，

當風量為0.02m3/s時，吸塵電機吸入功率：

P吸入=450Pa×0.02m3/s=9W，

此時其效率：η電機═ ×100%= ×100%=30%；

當風量為0.02m3/s時，t=10min=600s，

則通過吸塵電機提出的空氣體積：V=0.02m3/s×600s=12m3，

由ρ= 得，通過吸塵電機提出的空氣質量：m=ρ空氣V=1.3kg/m3×12m3=15.6kg

【解析】（1）先根據s=vt算出總路程，利用s'= 即可求出發射超聲波時與障礙物間的距離；（2）知道額定電壓和額定功率，根據I= 求出機器人正常工作時的電流；機器人充電過程是將電能轉化為化學能；先算出消耗的電池容量Q=Q1﹣Q2 ， 再利用t= 求出連續正常工作的最長時間．（3）由表格中數據可知，吸入功率與真空度和風量的關系，求出吸塵電機吸入功率，再根據η電機= ×100%求出吸塵電機的效率；根據風量和時間求出空氣的體積，再利用m=ρ空氣V通過吸塵電機提出的空氣質量．