Question

【題目】如圖甲所示,在容器底部固定一輕質彈簧,彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A,容器中水的深度為40cm時,物塊A剛好完全浸沒在水中,容器側面的底部有一個由閥門B控制的出水口,打開閥門B,使水緩緩流出,當物塊A有2/5的體積露出水面時,彈簧恰好處于自然伸長狀態(即恢復原長沒有發生形變),此時關閉閥門B.彈簧受到的拉力F跟彈簧的伸長量L關系如圖所示(不計彈簧所受的浮力,物塊A不吸水)則下列分析不正確的是

A. 打開閥門前物塊A受到的浮力10N

B. 物塊A的密度0.6×10kg/m

C. 物塊A剛好完全浸沒在水中時,彈簧伸長了2cm

D. 彈簧恰好處于自然伸長狀態時水對容器底部的壓強3.6×10Pa

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.打開閥門前,物塊A剛好完全浸沒在水中,則V排＝VA＝(0.1m)3＝1×103m3，所以,F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×103m3＝10N，故A正確；B.當彈簧恰好處于自然伸長狀態,物塊A是處于漂浮狀態,由F浮＝G，即：ρ水gV排＝ρAgVA，所以,ρ水×VA＝ρAVA，則ρA＝ρ水＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3，故B正確；CD.漂浮時，物塊受平衡力，由題意知：G＝F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(1)×1×103m3＝6N，全部浸沒時，根據物塊A受平衡力作用可知：彈力F＝F浮G＝10N6N＝4N，由圖象可知此時彈簧伸長了△L＝2cm，所以彈簧處于自然狀態時水深h＝40cm25×10cm2cm＝34cm＝0.34m，水對容器底部壓強：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.34m＝3.4×103Pa，故C正確，D錯誤。故選D.