Question

如圖所示電路總電壓不變．只閉合開關S₃，電路消耗總功率為12W，電流表的示數為I₁；只斷開開關S₁，電流表的示數為I₂；若I₁：I₂=3：5．
求：（1）R₁與R₂的比值；
（2）只斷開開關S₁時，電阻R₂消耗的功率；
（3）只閉合開關S₁時，電阻消耗的總功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）只閉合開關S₃，電路中只有R₁接入；只斷開開關S₁，R₁與R₂并聯；則由歐姆定律可得出電流表達式，根據比值可求得兩電阻的比值；
（2）只斷開開關S₁時，R₁與R₂并聯，因電源電壓不變，故R₁消耗的電壓不變，則由功率公式利用電阻的比值可得出用R₁表示的電阻R₂消耗的功率，則可得出R₂消耗的功率與R1所消耗功率的關系，則可求解．
（3）只閉合開關S₁時，兩電阻串聯，則可表示出電路中消耗的總功率，則由電阻關系可得出用R₁所表達的功率關系，則由已知R₁的功率可求得總功率．
解答：解：（1）只閉合開關S₃時，電路中只有R₁接入，由歐姆定律得：I₁=；
只斷開S₁時，兩電阻并聯，由歐姆定律得：I₂=；
∵
∴=
3（R₁+R₂）=5R₂；
則；
（2）只斷開開關S₁時，兩電阻并聯，兩燈的電壓相同，R₁消耗的功率P₁=，R₂消耗的功率P₂=，
因R₂=，代入得：
P₂===12W=8W．
（3）只閉合開關S₁時，兩電串聯，則總功率
P_總===P₁=×12W=4.8W．
答：（1）R₁與R₂的比值為2：3；（2）只斷開開關S₁時，R₂消耗的功率為8W； （3）只閉合S₁時，電路消耗的總功率為4.8W．
點評：本題無法直接通過公式代入數據求出結果，只能根據已知條件將待求量用已知量表示出來才能得出結果，此題對學生的審題能力及分析能力要求較高，應注意加強這方面能力的訓練．