Question

體積和質量都相等的鋁球、鐵球和銅球，下列正確的是（　　）

A．三個球一定要全是空心的才行

B．若鐵球是實心的，則鋁球和銅球是空心的

C．若銅球是實心的，則鋁球和鐵球是空心的

D．若鋁球是實心的，則鐵球和銅球是空心的

Answer 1

分析：假設三球都是實心的，根據三球質量相等，利用根據密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答：解：若三球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形可知：
鐵球體積V_鐵=

m

ρ鐵

，銅球體積V_銅=

m

ρ銅

，鋁球體積V_鉛=

m

ρ鋁

；
∵ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_銅，
∴V_鋁＞V_鐵＞V_銅，
又∵三球的體積相等，
∴鐵球和銅球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心．
故選D．

點評：要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構成這個物體的這種物質的密度進行對比，小于這種物質密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構成這個物體的這種物質的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是質量，也就是算出和物體體積相等的這種物質的質量，和物體的實際質量進行比較，大于物體的實際質量就說明這個物體是空心的．