Question

體積和質量都相等的鋁球、鐵球和鉛球，密度分別為ρ_鋁=2.7g/cm³，ρ_鐵=7.8g/cm³，ρ_鉛=11.3g/cm³，下列說法中正確的是（　　）

• A、若鋁球是實心的，則鐵球和鉛球一定是空心的
• B、若鐵球是實心的，則鋁球和鉛球一定是空心的
• C、若鉛球是實心的，則鋁球和鐵球一定是空心的
• D、不可能三個球都是空心的

Answer 1

分析：假設三球都是實心的，根據三球質量相等，利用根據密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答：解：若三球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形可知：V_鋁=

m

ρ鋁

=

m

2.7g/cm3

，
V_鐵=

m

ρ鐵

=

m

7.8g/cm3

，V_鉛=

m

ρ鉛

=

m

11.3g/cm3

，
由此可得出V_鋁＞V_鐵＞V_鉛，
又因為三球的體積相等，所以鐵球和鉛球一定是空心的．
鋁球可能是實心，也可能是空心．
故選A．

點評：此題主要考查學生對空心、混合物質的密度計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是熟練掌握密度公式變形．