Question

某同學在物理課外活動實驗中探究一段電路的電功率和這段電路電阻值之間的關系、如圖所示，在A，B間串聯不同個數的相同電阻R₁，并分別測量出AB段電路的電功率P_AB，數據記錄在下面表格中，若電源電壓保持不變，R=4歐，求

（1）R₁的阻值為多少？（精確到整數）
（2）將表格補充完整（寫出計算過程）
（3）試說出AB段電路的電功率隨這段電路的電阻R_AB怎樣變化？（用文字表達，可不寫出表達式）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據功率公式和表中的兩組數據可以列出方程組，然后求得R₁的值．
（2）在第一問已經計算出R₁的基礎上，先求8個R₁ 接入電路的電流，然后根據公式P=I²R計算功率，最后填入表中．
（3）AB段電路的電功率隨這段電路的電阻R_AB的變化規律可以根據表中數據的變化規律分析得出．
解答：解：（1）根據功率公式P=I²R和表中一個電阻、四個電阻時功率的值列方程得：
（）²×R₁=5.76W  ①
（）²×4R₁=9W   ②
①除以②得：
×
解得：R₁=1Ω，
把R₁=1Ω代入①式得：U=12V．

（2）P=I²R=（）²×8R₁
=（）²×8×1Ω
=8W．

（3）從表中數據分析可知：AB段電路的電功率隨這段電路電阻增大而先增大后減小．當這段電路的電阻等于R時，其功率達到最大．
答：（1）R₁的阻值為1Ω．
（2）8個電阻時AB段功率為8W．
（3）AB段電路的電功率隨這段電路電阻增大而先增大后減小．當這段電路的電阻等于R時，其功率達到最大．
點評：列方程解物理題是常見題型，只要分析數據找出兩個合理的式子求解就可．