Question

今年暑假，明明乘火車去上海觀看世博會．長為120m的火車在平直的軌道上以40m/s的速度勻速前進，乘務員在車廂尾部聽到火車鳴笛后迅速以3m/s的速度往車頭方向趕，此時列車剛好上橋．當他走到車頭時恰好聽到從前面山崖傳來的回聲，列車也正好通過大橋．求：
（1）大橋的長度；
（2）火車鳴笛時距山崖有多遠．（忽略聲音在傳播過程中能量損耗，聲速為320m/s）

Answer 1

（1）由v=

s

t

可得，乘務員從車廂尾到車頭所用的時間：t₁=

s1

v1

=

120m

3m/s

=40s；
火車通過的路程：大橋的長度：s₂=v₂t₂=40m/s×40s=1600m；
大橋的長度：L=1600m-120m=1480m；
（2）由v=

s

t

可得，聲音在40s內通過的路程：s₃=v₃t₃=320m/s×40s=12800m，
則火車鳴笛時距山崖的距離：s=

1

2

（s₃-L）=

1

2

（12800m-1480m）=5660m．
答：（1）大橋的長度為1480m；
（2）火車鳴笛時距山崖的距離為5660m．