Question

如圖所示，一圓柱形容器底面積為200cm²，內裝有適量的水，水中漂浮一個木塊A．若將一個體積為400cm³的金屬塊B放在木塊A上，木塊剛好完全浸沒在水中，此時容器底受到的水的壓強變化了490Pa；如果不放金屬塊B，而將木塊直接從水中拿出，則容器庇受到的水的壓強變化了735Pa．

求：(1)金屬塊B的密度多大？

(2)木塊在水中漂浮時，它露出水面的體積和浸入水中的體積之比是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：A受兩個力時 　　F浮＝GA　　① 　　A受三個力時 　　＝GA＋GB　　② 　　②－①得 　　GB＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gΔhS(要分清ΔF浮、ΔV排和Δh的意義)　　③ 　　根據：Δp＝ρ水gΔh代入③(注意壓強變化的作用) 　　得：GB＝Δps＝490Pa×0.02m2＝9.8N 　　根據ρB＝＝＝2.5×103kg/m3 　　由于V排＝ΔV排＝＝＝1×10－3m3 　　V排＝＝＝＝1.5×10－3m3(注意壓強變化的作用) 　　所以＝＝ 　　答案：金屬塊B的密度是2.5×103kg/m3，木塊A露出水面的體積和浸入水中的體積之比是2/3． 　　思路分析：A上沒有放B時，A漂浮受重力GA和浮力F浮的作用，二力平衡．當A上放有B時，A受重力GA、浮力和B對A的壓力作用．此時壓力大小與B的重力大小相等．所以A受三個力，此三個力平衡．根據這兩個狀態即可求解．