Question

2010年12月30日通車(chē)的湛徐高速，使得從湛江市區(qū)到徐聞縣海安港口全程只需約1個(gè)小時(shí)，從而使雷州半島的居民從此真正進(jìn)入湛江市“一小時(shí)生活圈”．

今年“五·一”期間，爸爸開(kāi)車(chē)帶著李兵從湛江市區(qū)出發(fā)沿湛徐高速到徐聞參觀“大漢三墩”景點(diǎn)，汽車(chē)(包括車(chē)上的人和物品)質(zhì)量為1.8×10³kg，車(chē)輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當(dāng)汽車(chē)以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為1000N，效率為30％，汽油的熱值為4．6×10⁷ J／kg(假設(shè)汽油完全燃燒，g取10N／kg)．求：

(1) 汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)．

(2) 汽車(chē)以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率．

（3）若汽車(chē)按照這種方式行駛，這次旅行全程往返250km，牽引力做的功是多少？李兵應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

解：(1)汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)地面的壓力   F=G=mg=1.8×10³kg×10N／kg=1.8×10⁴N  ………（1分）

          汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)  2×10⁵Pa     ………（1分）

(2)汽車(chē)以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率

    P=FV=1000N×25m/s=2.5×10⁴W                                   

(3) 全程往返約250km牽引力所做的功

W=FS=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J        

由得

全程往返約250km需要汽油的質(zhì)量為：

     

答：(1)汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)在地面的壓強(qiáng)2×10⁵Pa．

   （2）汽車(chē)以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率2.5×10⁴W．

   （3）全程往返約250km牽引力所做的功2.5×10⁸J；全程往返約250km需要汽油的質(zhì)量為18.12kg．