Question

（2013?達州）如圖所示的電路中，三個電阻R₁、R₂、R₃的阻值分別為1Ω、2Ω、3Ω，開關閉合后，通過三個電阻的電流之比為

6：3：2

，電流表A₁、A₂和A₃的內阻均可忽略，它們的示數分別為I₁、I₂和I₃，則I₁：I₂：I₃=

5：9：11

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，三電阻并聯，電流表A₁測R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測R₁和R₂支路的電流之和，電流表A₃測干路電流；根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出各支路的電流，進一步求出它們的電流之比，再根據并聯電路的電流特點求出電流表的示數之比．

解答：解：由電路圖可知，三電阻并聯，電流表A₁測R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測R₁和R₂支路的電流之和，電流表A₃測干路電流；
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得：
I_R1=

U

R1

=

U

1Ω

，I_R2=

U

R2

=

U

2Ω

，I_R3=

U

R3

=

U

3Ω

，
∴I_R1：I_R2：I_R3=

U

1Ω

：

U

2Ω

：

U

3Ω

=6：3：2；
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴I₁=I_R2+I_R3=

U

2Ω

+

U

3Ω

=

5U

6Ω

，
I₂=I_R1+I_R2=

U

1Ω

+

U

2Ω

=

3U

2Ω

，
I₃=I_R1+I_R2+I_R3=

U

1Ω

+

U

2Ω

+

U

3Ω

=

11U

6Ω

，
I₁：I₂：I₃=

5U

6Ω

：

3U

2Ω

：

11U

6Ω

=5：9：11．
故答案為：6：3：2；5：9：11．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電流表所測電路元件的判斷，計算過程要注意各量之間的關系不要顛倒．