Question

（2013?達州）如圖，物體重100N，圓柱形容器底面積為400cm²，內(nèi)盛有65cm深的水，當用圖中滑輪組將物體浸沒在水中后，容器中水面上升到70cm，物體完全浸沒在水中時滑輪組的機械效率為80%（不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力）．ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）物體浸沒在水中后，水對容器底增加的壓強．
（2）物體浸沒在水中時受到的浮力．
（3）若把物體完全拉出水面后，滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）求出水面上升的高度，根據(jù)液體壓強計算公式P=ρgh就可以計算出水對容器底增加的壓強；
（2）物體浸沒在水中時V_排=V_物，首先求出物體的體積，再根據(jù)阿基米德原理計算出物體受到的浮力；
（3）當物體完全浸沒在水中時，根據(jù)滑輪組機械效率的計算公式和滑輪組的省力公式求出動滑輪的重力，再求出物體被拉出水面后滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）物體浸沒在水中后，增加的深度：
h=70cm-65cm=5cm=0.05m；
增加的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
（2）物體體積：
V_物=sh=400cm²×5cm=2000cm³=2×10^-3m³
∵浸沒時V_排=V_物=2×10^-3m³
∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3=20N．
（3）浸沒時，由于不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力，
∴η=

W有用

W總

×100%=

(G物-F浮)h

Fs

×100%η=

(G物-F浮)h

(G物-F浮+G動)h

×100%=

G物-F浮

G物-F浮+G動

×100%
代入相關數(shù)據(jù)解得：G_動=20N
完全拉出水面后，與動滑輪相連的繩子段數(shù)是3，
∴拉力F′=

G物+G動

3

=

100N+20N

3

=40N，
此時滑輪組的機械效率：
η′=

W有用

W總

×100%=

G物h

F′s

×100%=

G物

F′×3

×100%=

100N

40N×3

×100%=83.3%．
答：（1）物體浸沒在水中后，水對容器底增加的壓強是500Pa．
（2）物體浸沒在水中時受到的浮力是20N．
（3）若把物體完全拉出水面后，滑輪組的機械效率是83.3%．

點評：本題為力學綜合題，考查了壓強公式的應用、浮力的計算、同一直線上力的合成、使用滑輪組拉力和機械效率的計算，本題關鍵是明確物體出水前后機械效率的計算方法，屬于難題．