Question

【題目】有一漁民駕駛一艘動力木船在湖中打漁，發現離水面0.5m處的船板漏了一個面積是10cm2的漏洞，湖水從漏洞噴入船中，漁民緊急處理補好漏洞了，避免了危險．求：
（1）若船以3m/s的速度行駛3min，則船可以駛出多遠；
（2）漏洞處湖水的壓強是多少；
（3）補好漏洞至少需要多大的壓力．（取g=10N/kg，湖水的密度等于純水的密度）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，小船行駛的距離：

s=vt=3m/s×3×60s=540m；

答：船可以行駛540m；

（2）解：漏洞處湖水的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa；

答：漏洞處湖水的壓強是5×103Pa；

（3）解：由p= 可得，補好漏洞至少需要的壓力：

F=pS=5×103Pa×10×10﹣4m2=5N．

答：補漏洞至少需要的壓力是5N

【解析】（1）根據速度計算公式v= 變形為s=vt就可以求出船行駛的距離；（2）已知湖水的深度和洞到水面的距離，根據p=ρgh求出洞受到的壓強即為船板受到的壓強；（3）已知壓強，根據p= 的變形公式即可求出湖水對擋洞船板的壓力．
【考點精析】關于本題考查的液體的壓強的計算，需要了解液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能得出正確答案．