Question

【題目】武漢地鐵能成功穿越長江主要是盾構機的功勞。盾構機是用于地下隧道工程開掘的高科技大型機械設備,它能夠把直徑十幾兒米的地下人洞一次挖據完成。施工過程中,工人們在武呂某地開挖始發豎井,將盾構機部件吊入安裝后,從豎井的墻開孔處開始掘進并沿設計洞線推進直至到達漢口目的地接收豎井,再將盾構機拆卸、解體,分批吊出深為23m的豎井,如表為施工用XX牌起重機的有關參數。

已知某次作業中,起重機勻速吊起一質量為30t的盾構機部件從豎井出來用時230s。

(1)計算起重機在這次作業中,吊起質量為30t的部件過程中所做的有用功為多少?

(2)如圖為起重機吊臂上的滑輪組示意圖,拉力由柴油機提供。如果起重機始終以額定輸出功率工作,在勻速吊起30t部件的過程中,作用在鋼絲繩上的拉力為多少?

(3)在這次作業中,提起部件的過程中,消耗了多少g柴油?

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）718.75g

【解析】解：（1）吊起質量為30t的部件所做的有用功

。

（2）重物上升的速度，

鋼絲繩自由端移動的速度，

由可得

.

（3）在這次作業中，提起部件的過程中，起重機所做的功

，

燃燒柴油放出的熱量，

根據Q=qm可得，消耗柴油的質量

答：（1）起重機所做的有用功為；（2）作用在鋼絲繩上的拉力為；（3）在這次作業中，提起部件的過程中，消耗了718.75g柴油；