Question

【題目】我們知道，在彈性限度內彈簧的伸長x和受到的拉力F成正比，在物理學中用勁度系數k表示彈簧的彈性性能。則有關系式F＝kx，小明根據這個原理自制測力計測量力。首先，把這根彈簧A端固定，讓其自由端B在未懸掛重物時，正對刻度尺的零刻度線（見圖）；然后再掛上100N重物，觀察到B端正對著刻度20cm。（均在彈簧的彈性限度內）

（1）此彈簧測力計的勁度系數是多少？

（2）當彈簧掛150N重物時，自由端所對刻度尺讀數應是多少？

（3）若彈簧下端掛了一重物時，它自由端所對刻度是18cm，則此重物的質量為多少？（g＝10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）500N/m；（2）30cm；（3）9kg。

【解析】

（1）輕彈簧自由端B在未懸掛重物時，正對刻度尺的零刻線，掛上100N重物時正對的刻線為20cm，即彈簧伸長20格求出簧測力計的勁度系數；（2）根據胡克定律可知當彈簧掛150N重物時，自由端所對刻度尺的讀數（3）再由胡克定律求解自由端所對刻線是18cm時，彈簧下端懸掛重物的重力，再根據公式G＝mg求解質量．

（1）掛上100N的重物時,正對刻度尺20cm的刻度線,故：F1＝kx1,k＝＝500N/m；

（2）當掛上150N的重物靜止時,有F2＝kx2得,x2＝＝0.3m＝30cm；

（3）如果自由端B所對刻度尺的刻度線18cm處,那么彈簧上掛重為G＝F3＝kx3＝500N/m×0.18m＝90N,由G＝mg得,m＝＝9kg.